v data ukur
Saat
item-item data kita relatif sedikit dan dapat kita akses/ukur maka
perhitungan-perhitungan central tendency (seperti mean, median, modus,
dll) dan variability (seperti range, variance, standard error) sangat
mudah kita lakukan.
Masalahnya adalah manakala item-item data yang akan kita deskripsikan ternyata sangat banyak jumlahnya, bahkan sangat kompleks, dan seringkali kita tidak memiliki akses ke semua anggota populasi tersebut. Contoh: semua dosen di Indonesia, semua dokter di pulau Jawa, semua pengguna hand phone di Indonesia, atau semua pengguna layanan e-government di Indonesia.
Masalahnya adalah manakala item-item data yang akan kita deskripsikan ternyata sangat banyak jumlahnya, bahkan sangat kompleks, dan seringkali kita tidak memiliki akses ke semua anggota populasi tersebut. Contoh: semua dosen di Indonesia, semua dokter di pulau Jawa, semua pengguna hand phone di Indonesia, atau semua pengguna layanan e-government di Indonesia.
Naah..biasanya untuk sebuah populasi yang sangat besar dan kompleks seperti itu, metode sampling yang disarankan Bukanlah Simple Sampling (sembarang milih dalam untuk semua populasi) tetapi disarankan memakai Stratified Sampling dimana
kita mengambil sample-sample (lebih dari satu sample) dan tiap sample
mewakili kelompok anggota populasi dengan karakteristik tertentu. Nah,
hasilnya kita memilikilebih dari satu sample untuk men-deskripsikan atau memodelkan populasi kita yang besar dan kompleks tersebut.
Sekarang bagaimana men-deskripsikan atau memodelkan Populasi dengan Sample lebih dari satu tersebut?
Cara mirip dengan jika kita
hanya memiliki satu sample, yakni tiap-tiap sample harus kita hitung
rata-rata nya (tiap rata-rata dari satu kelompok sample disebut Sample Mean lambangnya
Tentu satu Sample Mean nilainya akan berbeda-beda dengan Sample Mean yang lain karena memang karakteristik anggota tiap kelompok sample berbeda.
Tentu satu Sample Mean nilainya akan berbeda-beda dengan Sample Mean yang lain karena memang karakteristik anggota tiap kelompok sample berbeda.
Nah berikutnya, kita dapat menghitung Rata-Rata Populasi (atau Population Meandilambangkan ) dengan menjumlahkan semua Sample Mean dibagi banyaknya kelompok sample.Disini Rata-Rata dari Sample Mean = Population Mean
Karena
kita sudah memperkirakan bahwa Rata-Rata dari kumpulan Sample-Sample
yang kita ukur mustinya mewakili Rata-Rata semua item dalam Populasi,
maka akurasi dari Sample-Sample kita terhadap Populasi dapat kita ukur
dengan menghitung Variability Sample-Sample tersebut terhadap Population
Meannya. Semakin bervariasi nilai sample-sample mean, kita katakan
sample-sample kita semakin Tidak Mewakili nilai item-item sebenarnya di
Populasi, semakin kecil variasnya semakin mewakili.
Selanjutnya adalah menghitung variability antar samples yang disebut Sampling Variation.
Nah
dalam populasi yang kecil (dimana semua item bisa diakses dan diukur
nilainya) biasanya kita bisa langsung menghitungnya dengan Standard
Deviation. Nah di sini, di populasi yang sangat besar & kompleks
dengan lebih dari satu samples ini kita menghitung ‘Standard Deviation’
Population Mean terhadap nilai Sample Mean – Sample Mean yang ada dengan
istilah Standard Error of the Mean (SE) atau sering hanya disebut Standard Error saja.
Sama seperti Standard Deviation, Standard Error of the Mean (SE) dihitung
dengan {Menjumlahkan (selisih setiap Sampling Mean dengan Population
Mean) yg dikuadratkan untuk memperoleh nilai positif} dibagi banyaknya
kelompok samples kemudian diakar dua.
Jika dalam populasi yang kecil (dimana setiap item data dapat diukur) kita mengenalfrequency distribution, maka dalam populasi yang besar dengan lebih dari satu samples ini kita menyebutnya Sampling Distribusi, yaitu grafik yang menunjukkan berapa frequency (banyak sample) untuk tiap-tiap nilai Sample Mean. Contoh:
di
gambar Sampling Distribution ini, kita bisa lihat ada 250 kelompok
samples dengan nilai Sample Mean antara 1.75-2, ada 170 kelompok samples
dengan nilai Sample Mean antara 15-<1.75, dst.
Sama
seperti frequency distribusi, semakin BESAR nilai Standard Error of
Mean (SE) semakin GEMUK grafik distribusinya semakin TIDAK AKURAT
sample-sample kita mewakili Populasi sebenarnya.
Semakin
Kecil nilai Standard Error of Mean (SE) semakin Kurus grafik
distribusinya semakin AKURAT sample-sample kita mewakili Populasi
sebenarnya.
Sekarang pertanyaannya, bagaimana jika banyaknya kelompok sample Sangat Banyak, misal ratusan..terus bagaimana menghitungnya nya?? (kan rumusnya jadi panjang karena n=1,2,…,ratusan).
Disini ahli statistics telah menghitungnya dan memudahkan kita sebagai panduan:
* Jika banyaknya samples lebih dari 30 kelompok sample, maka Standard Error (SE) dapat dihitung dengan rumus:
0 komentar:
Posting Komentar